Численное исследование работы скважины c треугольным контуром питания в анизотропном однородном пласте

Денис Геннадьевич Лекомцев

doi:10.52575/2687-0959-2026-58-3-299-306

Авторы

Денис Геннадьевич Лекомцев Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-3-299-306

Ключевые слова:

теория фильтрации, интегральное уравнение, дебит скважины

Аннотация

Реальные породы-коллекторы обладают анизотропными свойствами, это оказывает существенное влияние на фильтрационное течение флюидов (воды, нефти). В работе рассматривается двумерная задача о дебите скважиныванизотропномоднородном грунте с треугольным контуромпитания.Проницаемостьсредыописывается несимметричным тензором второго ранга. Сложность данной задачи обусловлена видом основного уравнения. Решение задачи упрощается переходом на вспомогательную плоскость. Задача решена с применением метода дискретных особенностей. В рамках вычислительного эксперимента исследовано влияние изменения анизотропии средынадебитскважины.Согласно результатам моделирования рост отношения диагональных компонентов тензора проницаемости приводит к сильному изменению дебита. Проведено исследование «практической сходимости» полученного решения и её зависимости от параметров вычислительного эксперимента.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

Денис Геннадьевич Лекомцев, Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева

старший преподаватель кафедры экспериментальной и теоретической физики
г. Орел, Россия
E-mail: lekomtcevdg@yandex.ru

Библиографические ссылки

Список литературы

Абросимов A.A. Применение рентгенотомографии для изучения фильтрационно-емкостных систем коллекторов нефти и газа. Труды Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина.2015;4(281):5–15

Дмитриев Н.М., Мамедов М.Т., Максимов В.М. Фильтрация с предельным градиентом в анизотропных средах.Теория и эксперимент. Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011;4(3):749–750.

Adams A., Nordquist T., Germaine J., Flemings P. Permeability anisotropy and resistivity anisotropy of mechanically compressed mudrocks. Canadian Geotechnical Journal. 2016;9(53):1474–1482. DOI:10.1139/cgj-2015-0596

Дмитриев Н.М., Мурадов А.А. К определению коэффициента гидравлического сопротивления для фильтрационных течений в модельных пористых средах. Труды Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина. 2010;1(258):45–57.

Nordquist T. Permeability Anisotropy of Resedimented Mudrocks. Master Of Science In Civil And Environmental Engineering. Boston; 2015. 277 p.

Zhao X., Toksoz M., Cheng C. Stoneley wave propagation across borehole permeability heterogeneities. Earth Resources Laboratory Industry Consortia Annual Report. 1994;9:227–270. DOI:10.1190/1.1931957

Дашевский Ю.А. Изучение электрической анизотропии горных пород в скважинах методами стационарной геоэлектрики. Новосибирск; 2008. 101 с.

ПивеньВ.Ф., Лекомцев Д.Г. Математическое моделирование работы совершенной скважины с прямолинейным контуром питания в анизотропном пласте грунта. Ученые записки Орловского государственного университета. 2012;3(47):69-74.

Пивень В.Ф., Лекомцев Д.Г. Аналитическое и численное моделирование работы совершенной скважины в анизотропном однородном пласте грунта. Вычислительная механика сплошных сред. 2016;4(9):389-399. DOI:10.7242/1999-6691/2016.9.4.32

Васильев В.А., Николайченко А.С., Гунькина Т.А., Галай Б.Ф., Левченко В.С., Федорчук М.Ю. Оценка влияния сетки скважин на начало обводнения скважинной продукции. Деловой журнал NEFTEGAZ.RU. 2017;5(65):86–88.

Пивень В.Ф. Математические модели фильтрации жидкости. Орёл; 2015. 408 с.

ПивеньВ.Ф. Исследование граничных задач плоскопараллельных течений жидкости в анизотропной пористой среде. Дифференциальные уравнения. 2009;9(45):1286–1297. DOI: 10.1134/S0012266112090078

Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М; 1985.256 с.

Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент (в математической физике, аэродинамике, теории упругости и дифракции волн). М.; 1995. 520 с.

Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.; 1963. 397 с.

Федяев Ю.С. Математическое моделирование эволюции двумерной границы раздела жидкостей различной вязкости в кусочно-однородных и кусочно-неоднородных слоях грунта. Дисс. канд. физ.-мат. наук. 05.13.18.Орёл; 2005. 191 с.

References

Abrosimov AA. X-Ray Tomography for Study of Oil and Gas Reservoir Systems. Proceedings of Gubkin University. 2015;4(281):5–15. (In Russ.)

Dmitriev NM., Mamedov MT., Maksimov VM. Flow with a limiting gradient in anisotropic porous media. Theory and experiment. Vestnik of Lobachevsky University of Nizhni Novgorod. 2011;4(3):749–750. (In Russ.)

Adams A., Nordquist T., Germaine J., Flemings P. Permeability anisotropy and resistivity anisotropy of mechanically compressed mudrocks. Canadian Geotechnical Journal. 2016;9(53):1474–1482. DOI:10.1139/cgj-2015-0596

Dmitriev NM., Muradov AA. To determination of coefficient of hydraulic resistance for fluid flows in modeling porous media. Proceedings of Gubkin University. 2010;1(258):45–57. (In Russ.)

Nordquist T. Permeability Anisotropy of Resedimented Mudrocks. Master Of Science In Civil And Environmental Engineering. Boston; 2015. 277 p.

Zhao X., Toksoz M., Cheng C. Stoneley wave propagation across borehole permeability heterogeneities. Earth Resources Laboratory Industry Consortia Annual Report. 1994;9:227–270. DOI:10.1190/1.1931957

Dashevskii YuA. Izuchenie elektricheskoi anizotropii gornykh porod v skvazhinakh metodami statsionarnoi geoelektriki [Study of the electrical anisotropy of rocks in wells using the methods of stationary geoelectrics]. Novosibirsk; 2008.101 p.

Piven’ VF., Lekomtsev DG. Mathematical modeling work of the drilled well with direct external boundary of reservoir in anisotropic bedlayer. Scientific notes of Orel State University. 2012;3(47):69–74. (In Russ.)

Piven’ VF., Lekomtsev DG. Analytical and numerical modeling of the work of a perfect well in anisotropic homogeneous soil formation. Computational Continuum Mechanics. 2016;4(9):389-399. DOI:10.7242/1999-6691/2016.9.4.32 (In Russ.)

Vasil’ev VA., Nikolaichenko AS., Gun’kina TA., Galaj BF., Levchenko VS., Fedorchuk MYu. Otsenka vliyaniya setki skvazhin na nachalo obvodneniya skvazhinnoi produktsii [Assessment of the effect of a well net on the start of flow of well products]. Delovoi zhurnal NEFTEGAZ.RU [Business magazine NEFTEGAZ.RU]. 2017;5(65):86–88.

Piven’ VF. Matematicheskiye modeli fil’tratsii zhidkosti [Mathematical models of fluid filtration]. Orel; 2015. 408 p.

Piven’ VF. Investigation of boundary value problems for plane-parallel fluid flows in an anisotropic porous medium. Differential Equations, 2009;9(45):1313–1325. DOI: 10.1134/S0012266109090079

Belotserkovskii SM., Lifanov IK. Chislennye metody v singulyarnykh integral’nykh uravneniyakh [Numerical methods in singular integral equations]. Moscow; 1985. 256 p.

Lifanov IK. Metod singulyarnykh integral’nykh uravnenii i chislennyi eksperiment (v matematicheskoi fizike, aerodinamike, teorii uprugosti i difraktsii voln) [The Method of Singular Integral Equations and Numerical Experiment (in mathematical physics, aerodynamics, theory of elasticity and wave diffraction)]. Moscow; 1995. 520 p.

Charnyi IA. Podzemnaya gidrogazodinamika [Underground Fluid Dynamics]. Moscow; 1963. 397 p.

Fedyaev IuS. Matematicheskoe modelirovanie evolyutsii dvumernoi granitsy razdela zhidkostei razlichnoi vyazkosti v kusochno-odnorodnykh i kusochno-eodnorodnykh sloyakh grunta [Mathematical modeling of two-dimensional evolution of the interface between fluids of different viscosity in the piecewise-omogeneous and piecewise inhomogeneous layers of soil]. PhD Dissertation. Orel; 2005. 191 p.