О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ В ПОЛОСЕ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-5-14

Ключевые слова:

априорная оценка, вырождающееся эллиптическое уравнение, весовые пространства С. Л. Соболева, весовые производные, теорема существования и единственности

Аннотация

В работе получены коэрцитивные априорные оценки решений краевой задачи типа задачи Дирихле в полосе для одного вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка, а также доказана теорема существования и единственности решения таких задач. Уравнение содержит весовые операторы, представляющие собой суперпозицию оператора умножения на функцию, которая обращается в нуль на границе, и оператора дифференцирования. На границе рассматриваются условия типа условий Дирихле. Оценки получены в специальных весовых пространствах типа пространств С. Л. Соболева.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

В. В. Панков, Воронежский государственный университет

Ассистент кафедры математического анализа математического факультета

Библиографические ссылки

Баев А. Д. 1982. Вырождающиеся эллиптические уравнения высокого порядка и связанные с ними псевдодифференциальные операторы. Доклады Академии наук. 265(5): 1044–1046.

Баев А. Д. 2008. Качественные методы теории краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений. Воронеж, Воронеж. гос. ун-т. 240.

Баев А. Д. 2008. Об общих краевых задачах в полупространстве для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. Доклады Академии наук. 422(6): 727–728.

Баев А. Д., Бунеев С. С. 2012. Априорная оценка решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. (1): 81–92.

Баев А. Д., Бунеев С. С. 2013. Об одном классе краевых задач в полосе для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. Доклады Академии Наук. 448(1): 7–8.

Баев А. Д., Панков В. В., Харченко В. Д. 2018. Об априорной оценке решений краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Вестник Воронежского государственного университета. Серия Физика. Математика. (4): 162–172.

Вишик М. И., Грушин В. В. 1969. Краевые задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области. Математический сб. 80(112,4): 455–491.

Вишик М. И., Грушин В. В. 1970. Вырождающиеся эллиптические дифференциальные и псевдо дифференциальные операторы. Успехи математических наук. 25(4): 29–56.

Глушко В. П. 1979. Априорные оценки решений краевых задач для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. ВИНИТИ. 1048(79): 47.

Панков В. В. 2019. Априорная оценка решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Международной конференции Воронежская зимняя математическая школа (28 января – 2 февраля 2019 г.): 199–203.

Панков В. В. 2019. Об априорной оценке решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXX» (3-9 мая 2019 г.): 220–224.

Панков В. В., Баев А. Д. 2020. Об априорной оценке решений одной краевой задачи для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 161–165.

Панков В. В., Баев А. Д. 2020. О корректности одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 154–158.

Панков В. В., Баев А. Д. 2020.Осуществовании решения одной краевой задачи для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 158–161.


Просмотров аннотации: 62

Поделиться

Опубликован

2022-03-30

Как цитировать

Панков, В. В., & Шабров, С. А. (2022). О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ В ПОЛОСЕ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА. Прикладная математика & Физика, 54(1), 5-14. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-5-14

Выпуск

Раздел

Математика