ON SOLVABILITY OF A BOUNDARY VALUE PROBLEM IN A STRIP FOR A DEGENERATE HIGH-ORDER ELLIPTIC EQUATION
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-5-14Keywords:
a priori estimate, degenerate elliptical equation, S. L. Sobolev’s weight spaces, weight derivatives, existence and uniqueness theoremAbstract
In this paper we obtain coercive a priori estimates of solutions to the boundary value problem of the Dirichlet type in a strip for a degenerate high-order elliptic equation and prove existence and uniqueness of such solutions. The equation contains weight operators, which are a superposition of the multiplication operator on the function, which vanishes at the boundary, and the differentiation operator. We consider conditions of the Dirichlet type on the strip boundary. We obtain estimates in special weight spaces such as Sobolev spaces.
Downloads
References
Баев А. Д. 1982. Вырождающиеся эллиптические уравнения высокого порядка и связанные с ними псевдодифференциальные операторы. Доклады Академии наук. 265(5): 1044–1046.
Баев А. Д. 2008. Качественные методы теории краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений. Воронеж, Воронеж. гос. ун-т. 240.
Баев А. Д. 2008. Об общих краевых задачах в полупространстве для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. Доклады Академии наук. 422(6): 727–728.
Баев А. Д., Бунеев С. С. 2012. Априорная оценка решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. (1): 81–92.
Баев А. Д., Бунеев С. С. 2013. Об одном классе краевых задач в полосе для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. Доклады Академии Наук. 448(1): 7–8.
Баев А. Д., Панков В. В., Харченко В. Д. 2018. Об априорной оценке решений краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Вестник Воронежского государственного университета. Серия Физика. Математика. (4): 162–172.
Вишик М. И., Грушин В. В. 1969. Краевые задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области. Математический сб. 80(112,4): 455–491.
Вишик М. И., Грушин В. В. 1970. Вырождающиеся эллиптические дифференциальные и псевдо дифференциальные операторы. Успехи математических наук. 25(4): 29–56.
Глушко В. П. 1979. Априорные оценки решений краевых задач для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. ВИНИТИ. 1048(79): 47.
Панков В. В. 2019. Априорная оценка решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Международной конференции Воронежская зимняя математическая школа (28 января – 2 февраля 2019 г.): 199–203.
Панков В. В. 2019. Об априорной оценке решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXX» (3-9 мая 2019 г.): 220–224.
Панков В. В., Баев А. Д. 2020. Об априорной оценке решений одной краевой задачи для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 161–165.
Панков В. В., Баев А. Д. 2020. О корректности одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 154–158.
Панков В. В., Баев А. Д. 2020.Осуществовании решения одной краевой задачи для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 158–161.
Abstract views: 231
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2022 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
