О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ В ПОЛОСЕ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-5-14Ключевые слова:
априорная оценка, вырождающееся эллиптическое уравнение, весовые пространства С. Л. Соболева, весовые производные, теорема существования и единственностиАннотация
В работе получены коэрцитивные априорные оценки решений краевой задачи типа задачи Дирихле в полосе для одного вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка, а также доказана теорема существования и единственности решения таких задач. Уравнение содержит весовые операторы, представляющие собой суперпозицию оператора умножения на функцию, которая обращается в нуль на границе, и оператора дифференцирования. На границе рассматриваются условия типа условий Дирихле. Оценки получены в специальных весовых пространствах типа пространств С. Л. Соболева.
Скачивания
Библиографические ссылки
Баев А. Д. 1982. Вырождающиеся эллиптические уравнения высокого порядка и связанные с ними псевдодифференциальные операторы. Доклады Академии наук. 265(5): 1044–1046.
Баев А. Д. 2008. Качественные методы теории краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений. Воронеж, Воронеж. гос. ун-т. 240.
Баев А. Д. 2008. Об общих краевых задачах в полупространстве для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. Доклады Академии наук. 422(6): 727–728.
Баев А. Д., Бунеев С. С. 2012. Априорная оценка решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. (1): 81–92.
Баев А. Д., Бунеев С. С. 2013. Об одном классе краевых задач в полосе для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. Доклады Академии Наук. 448(1): 7–8.
Баев А. Д., Панков В. В., Харченко В. Д. 2018. Об априорной оценке решений краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Вестник Воронежского государственного университета. Серия Физика. Математика. (4): 162–172.
Вишик М. И., Грушин В. В. 1969. Краевые задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области. Математический сб. 80(112,4): 455–491.
Вишик М. И., Грушин В. В. 1970. Вырождающиеся эллиптические дифференциальные и псевдо дифференциальные операторы. Успехи математических наук. 25(4): 29–56.
Глушко В. П. 1979. Априорные оценки решений краевых задач для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка. ВИНИТИ. 1048(79): 47.
Панков В. В. 2019. Априорная оценка решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Международной конференции Воронежская зимняя математическая школа (28 января – 2 февраля 2019 г.): 199–203.
Панков В. В. 2019. Об априорной оценке решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXX» (3-9 мая 2019 г.): 220–224.
Панков В. В., Баев А. Д. 2020. Об априорной оценке решений одной краевой задачи для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 161–165.
Панков В. В., Баев А. Д. 2020. О корректности одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 154–158.
Панков В. В., Баев А. Д. 2020.Осуществовании решения одной краевой задачи для вырождающегося эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы международной конференции Воронежская весенняя математическая школа «Понтрягинские чтения XXXI» (3-9 мая 2020 г.): 158–161.
Просмотров аннотации: 231
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
