Многочлены Лагерра в описании профилей прямой и обратной волн для волнового уравнения на отрезке при условии Робена или при условии присоединённой массы

Авторы

  • Филипп Олегович Найдюк Воронежский государственный университет https://orcid.org/0009-0009-5212-4754
  • Владимир Леонидович Прядиев Воронежский государственный университет
  • Сергей Михайлович Ситник Белгородский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-3-248-257

Ключевые слова:

одномерное волновое уравнение, начально-краевая задача, краевые условия первого, второго и третьего родов, условие нагруженной массы, профили прямой и обратной волн, многочлены Лагерра

Аннотация

В работе выводится формула, описывающая через начальные данные и прочие параметры профили прямой и обратной волн у решения начально-краевой задачи для волнового уравнения на отрезке при следующих краевых условиях: на левом конце – условие первого или второго рода, а на правом – условие третьего рода (Робена) или так называемое условие присоединённой массы. Эта формула содержит конечное число арифметических операций, элементарных функций, квадратур и таких преобразований независимого аргумента у начальных данных, как умножение на число и взятие целой части числа.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Филипп Олегович Найдюк, Воронежский государственный университет

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического анализа, Воронежский государственный университет,
г. Воронеж, Россия

Владимир Леонидович Прядиев, Воронежский государственный университет

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры теории функций и геометрии, Воронежский государственный университет,
г. Воронеж, Россия

Сергей Михайлович Ситник, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, Белгородский государственный национальный исследовательский университет,
г. Белгород, Россия

Библиографические ссылки

Беллман Р., Кук К. Л. 1967. Дифференциально-разностные уравнения. М., Мир, 548.

Бейтмен Г., Эрдейи А. 1966. Высшие трансцендентные функции. М., Наука, 300.

Кприянов И. А. 1997. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М., Наука, 198.

Лебедев Н. Н. 1963. Специальные функции и их приложения. М.-Л., Физматгиз, 359.

Найдюк Ф. О., Прядиев В. Л. 2004. Формула продолжения начальных данных в решении Даламбера для волнового уравнения на отрезке с краевым условием третьего рода. Вестник Воронежского государственного университета. Серия .Физика. Математика., 1: 115–122.

Найдюк Ф. О., Прядиев В. Л., Ситник С. М. 2005. Описание профилей прямой и обратной волн для волнового уравнения на отрезке с краевыми условиями первого или второго рода – на одном конце и третьего рода или присоединённой массы – на другом. Чернозёмный альманах научных исследований. Серия .Фундаментальная математика., 1(1): 53–68.

Сегё Г. 1962. Ортогональные многочлены. М., Физматлит, 480.

Ситник С. М., Шишкина Э. Л. 2019. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя. М., Физматлит, 224.

Соболев С. Л. 1950. Уравнения математической физики. М.-Л., ГИТТЛ, 444.

Сонин Н. Я. 1954. Исследования о цилиндрических функциях и специальных полиномах. М., Гостехиздат, 244.

Суетин П. К. 1979. Классические ортогональные многочлены. – 2-е изд., доп. М., Наука, 416.

Тихомиров В. В. 2002. Волновое уравнение с граничным управлением при упругом закреплении. I. Дифференциальные уравнения, 38(3): 393–403.

Тихомиров В. В. 2002. Волновое уравнение с граничным управлением при упругом закреплении. II. Дифференциальные уравнения, 38(4): 529–537.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. 1977. Уравнения математической физики. М., Наука, 742.

Эванс Л. К. 2003. Уравнения с частными производными. Новосибирск, 576.


Просмотров аннотации: 47

Поделиться

Опубликован

2023-09-30

Как цитировать

Найдюк, Ф. О., Прядиев, В. Л., & Ситник, С. М. (2023). Многочлены Лагерра в описании профилей прямой и обратной волн для волнового уравнения на отрезке при условии Робена или при условии присоединённой массы. Прикладная математика & Физика, 55(3), 248-257. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-3-248-257

Выпуск

Раздел

Математика