Многочлены Лагерра в описании профилей прямой и обратной волн для волнового уравнения на отрезке при условии Робена или при условии присоединённой массы
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-3-248-257Ключевые слова:
одномерное волновое уравнение, начально-краевая задача, краевые условия первого, второго и третьего родов, условие нагруженной массы, профили прямой и обратной волн, многочлены ЛагерраАннотация
В работе выводится формула, описывающая через начальные данные и прочие параметры профили прямой и обратной волн у решения начально-краевой задачи для волнового уравнения на отрезке при следующих краевых условиях: на левом конце – условие первого или второго рода, а на правом – условие третьего рода (Робена) или так называемое условие присоединённой массы. Эта формула содержит конечное число арифметических операций, элементарных функций, квадратур и таких преобразований независимого аргумента у начальных данных, как умножение на число и взятие целой части числа.
Скачивания
Библиографические ссылки
Беллман Р., Кук К. Л. 1967. Дифференциально-разностные уравнения. М., Мир, 548.
Бейтмен Г., Эрдейи А. 1966. Высшие трансцендентные функции. М., Наука, 300.
Кприянов И. А. 1997. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М., Наука, 198.
Лебедев Н. Н. 1963. Специальные функции и их приложения. М.-Л., Физматгиз, 359.
Найдюк Ф. О., Прядиев В. Л. 2004. Формула продолжения начальных данных в решении Даламбера для волнового уравнения на отрезке с краевым условием третьего рода. Вестник Воронежского государственного университета. Серия .Физика. Математика., 1: 115–122.
Найдюк Ф. О., Прядиев В. Л., Ситник С. М. 2005. Описание профилей прямой и обратной волн для волнового уравнения на отрезке с краевыми условиями первого или второго рода – на одном конце и третьего рода или присоединённой массы – на другом. Чернозёмный альманах научных исследований. Серия .Фундаментальная математика., 1(1): 53–68.
Сегё Г. 1962. Ортогональные многочлены. М., Физматлит, 480.
Ситник С. М., Шишкина Э. Л. 2019. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя. М., Физматлит, 224.
Соболев С. Л. 1950. Уравнения математической физики. М.-Л., ГИТТЛ, 444.
Сонин Н. Я. 1954. Исследования о цилиндрических функциях и специальных полиномах. М., Гостехиздат, 244.
Суетин П. К. 1979. Классические ортогональные многочлены. – 2-е изд., доп. М., Наука, 416.
Тихомиров В. В. 2002. Волновое уравнение с граничным управлением при упругом закреплении. I. Дифференциальные уравнения, 38(3): 393–403.
Тихомиров В. В. 2002. Волновое уравнение с граничным управлением при упругом закреплении. II. Дифференциальные уравнения, 38(4): 529–537.
Тихонов А. Н., Самарский А. А. 1977. Уравнения математической физики. М., Наука, 742.
Эванс Л. К. 2003. Уравнения с частными производными. Новосибирск, 576.
Просмотров аннотации: 110
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2023 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
