ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СИНГУЛЯРНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА, РАССМАТРИВАЕМОГО В МОДЕЛЬНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ ОБЛАСТИ
DOI:
https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-3-195–203Ключевые слова:
собственные значения, собственные функции, задача Штурма-Лиувилля, функции ЛежандраАннотация
В работе решена спектральная задача для сингулярного эллиптического оператора второго порядка в трехмерной модельной области в виде полушара с вырезанным конусом в заданном направлении. Показана перестройка собственных значений, изменение их кратности и трансформация собственных функций при вариации угла раствора конуса.
Скачивания
Библиографические ссылки
Михлин С. Г. 1966. Численная реализация вариационных методов. М., Наука, 432 с.
Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В. 1993. Лекции по математической физике. М., МГУ, 352 с.
Михлин С. Г. 1970. Вариационные методы в математической физике. М., Наука, 512 с.
Бабенко К. И. 1986. Основы численного анализа. М., Наука, 744 с.
Grisvard P. 1985. Elliptic problems in nonsmooth domains. Boston, London, Melbourne, 410 p.
Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. 1984. Специальные функции математической физики. М., Наука, 344 с.
Титчмарш Э. Ч. 1961. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка Ч. 2. М., ИЛ, 554 с.
Ларин А. А., Кириллов В. П. 2017. Задача на собственные значения для одного обыкновенного дифференциального оператора с сингулярным коэффициентом. Сборник трудов X международной конференции <<ПМТУКТ-2017>> (Воронеж, 18-24 сентября 2017 г.). Воронеж, Изд-во Научная книга, 221-225.
Бейтмен Г., Эрдейи А. 1973. Высшие трансцендентные функции Т. 1. М., Наука, 296 с.
Гобсон Е. В. 1952. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М., ИЛ, 476 с.
Лебедев Н. Н. 1963. Специальные функции и их приложения. М., ФизМатГиз, 358 с.
Королев Н. В., Ларин А. А. 2020. Об одной спектральной задаче в плоском угле для сингулярного эллиптического дифференциального оператора второго порядка. Прикладная математика и физика, 52(2): 86-92.
Olver F. W. J., Lozier D. W., Boisvert R. F., Clark C. W. 2010. NIST Handbook of Mathematical Functions. Cambridge, New York, Melbourne, Cambridge University Press, 951 p.
Просмотров аннотации: 180
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2020 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.