ON A PROBLEM OF EIGENVALUES FOR A SINGULAR ELLIPTIC OPERATOR CONSIDERED IN THE MODEL THREE-DIMENSIONAL DOMAIN
DOI:
https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-3-195–203Keywords:
eigenvalues, eigenfunctions, Sturm-Liouville problem, Legendre functionsAbstract
In this article, a spectral problem of a special form is solved for the second-order singular elliptic operator in a three-dimensional model domain the form of a hemisphere with a cone cut out in a given direction. The restructuring of the eigenvalues, the change in their multiplicity and the transformation of the eigenfunctions with variation of the cone angle are presented.
Downloads
References
Михлин С. Г. 1966. Численная реализация вариационных методов. М., Наука, 432 с.
Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В. 1993. Лекции по математической физике. М., МГУ, 352 с.
Михлин С. Г. 1970. Вариационные методы в математической физике. М., Наука, 512 с.
Бабенко К. И. 1986. Основы численного анализа. М., Наука, 744 с.
Grisvard P. 1985. Elliptic problems in nonsmooth domains. Boston, London, Melbourne, 410 p.
Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. 1984. Специальные функции математической физики. М., Наука, 344 с.
Титчмарш Э. Ч. 1961. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка Ч. 2. М., ИЛ, 554 с.
Ларин А. А., Кириллов В. П. 2017. Задача на собственные значения для одного обыкновенного дифференциального оператора с сингулярным коэффициентом. Сборник трудов X международной конференции <<ПМТУКТ-2017>> (Воронеж, 18-24 сентября 2017 г.). Воронеж, Изд-во Научная книга, 221-225.
Бейтмен Г., Эрдейи А. 1973. Высшие трансцендентные функции Т. 1. М., Наука, 296 с.
Гобсон Е. В. 1952. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М., ИЛ, 476 с.
Лебедев Н. Н. 1963. Специальные функции и их приложения. М., ФизМатГиз, 358 с.
Королев Н. В., Ларин А. А. 2020. Об одной спектральной задаче в плоском угле для сингулярного эллиптического дифференциального оператора второго порядка. Прикладная математика и физика, 52(2): 86-92.
Olver F. W. J., Lozier D. W., Boisvert R. F., Clark C. W. 2010. NIST Handbook of Mathematical Functions. Cambridge, New York, Melbourne, Cambridge University Press, 951 p.
Abstract views: 177
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2020 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
