ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СИНГУЛЯРНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА, РАССМАТРИВАЕМОГО В МОДЕЛЬНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ ОБЛАСТИ

Никита Викторович Королев; Александр Александрович Ларин

doi:10.18413/2687-0959-2020-52-3-195–203

Авторы

Никита Викторович Королев ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» https://orcid.org/0000-0001-7670-0466
Александр Александрович Ларин ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» https://orcid.org/0000-0002-8064-1232

DOI:

https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-3-195–203

Ключевые слова:

собственные значения, собственные функции, задача Штурма-Лиувилля, функции Лежандра

Аннотация

В работе решена спектральная задача для сингулярного эллиптического оператора второго порядка в трехмерной модельной области в виде полушара с вырезанным конусом в заданном направлении. Показана перестройка собственных значений, изменение их кратности и трансформация собственных функций при вариации угла раствора конуса.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Никита Викторович Королев, ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики
Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации

Александр Александрович Ларин, ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации

Библиографические ссылки

Михлин С. Г. 1966. Численная реализация вариационных методов. М., Наука, 432 с.

Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В. 1993. Лекции по математической физике. М., МГУ, 352 с.

Михлин С. Г. 1970. Вариационные методы в математической физике. М., Наука, 512 с.

Бабенко К. И. 1986. Основы численного анализа. М., Наука, 744 с.

Grisvard P. 1985. Elliptic problems in nonsmooth domains. Boston, London, Melbourne, 410 p.

Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. 1984. Специальные функции математической физики. М., Наука, 344 с.

Титчмарш Э. Ч. 1961. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка Ч. 2. М., ИЛ, 554 с.

Ларин А. А., Кириллов В. П. 2017. Задача на собственные значения для одного обыкновенного дифференциального оператора с сингулярным коэффициентом. Сборник трудов X международной конференции <<ПМТУКТ-2017>> (Воронеж, 18-24 сентября 2017 г.). Воронеж, Изд-во Научная книга, 221-225.

Бейтмен Г., Эрдейи А. 1973. Высшие трансцендентные функции Т. 1. М., Наука, 296 с.

Гобсон Е. В. 1952. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М., ИЛ, 476 с.

Лебедев Н. Н. 1963. Специальные функции и их приложения. М., ФизМатГиз, 358 с.

Королев Н. В., Ларин А. А. 2020. Об одной спектральной задаче в плоском угле для сингулярного эллиптического дифференциального оператора второго порядка. Прикладная математика и физика, 52(2): 86-92.

Olver F. W. J., Lozier D. W., Boisvert R. F., Clark C. W. 2010. NIST Handbook of Mathematical Functions. Cambridge, New York, Melbourne, Cambridge University Press, 951 p.