МЕТОД ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ В СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ОПЕРАТОРНЫХ БЕСКОНЕЧНЫХ МАТРИЦ. ПРИМЕРЫ II

А. Г. Баскаков; Г. В. Гаркавенко; И. А.  Криштал; Н. Б.  Ускова

doi:10.52575/2687-0959-2021-53-3-205–212

Авторы

А. Г. Баскаков Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова http://orcid.org/0000-0003-4616-840X
Г. В. Гаркавенко Воронежский государственный педагогический университет http://orcid.org/0000-0002-5220-5775
И. А. Криштал Университет Северного Иллинойса
Н. Б. Ускова Воронежский государственный технический университет

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2021-53-3-205–212

Ключевые слова:

метод подобных операторов, предварительное преобразование подобия, операторныематрицы, спектр.

Аннотация

В работе приводятся примеры, иллюстрирующие применение метода подобных операторов спредварительным преобразованием подобия. Метод применяется, в основном, к операторам, определяемымсвоими матрицами. Предварительное преобразование используется, в частности, когда у невозмущенногооператора расстояние между собственными значениями не увеличивается. К таким операторам относятсяоператор Дирака и оператор дифференцирования первого порядка с инволюцией.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Баскаков А. Г., Дербушев А. В., Щербаков А. О. 2011. Метод подобных операторов в спек-тральном анализе несамосопряженного оператора Дирака с негладким потенциалом. ИзвестияРАН. Серия математическая, 75(3): 3–28.

Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2020. Метод подобных операторов в спектральноманализе операторных бесконечных матриц. Прикладная математика&Физика, 52(2): 71–85.

Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2020. Метод подобных операторов в спектральноманализе операторных бесконечных матриц. Примеры I. Прикладная математика&Физика,52(3): 185–194.

Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2021. О спектральных свойствах оператораДирака на прямой. Дифференциальные уравнения, 57(2): 153–161.

Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. 2011. Метод Фурье в смешанной задаче для уравнения пер-вого порядка с инволюцией. Журнал вычислительной математики и математической физики,51(12): 2233–2246.

Джаков П. Б., Митягин Б. С. 2006. Зоны неустойчивости одномерных периодических опера-торов Шр ̈едингера и Дирака. Успехи математических наук, 61(4(370)): 77–182.

Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2019. Спектральные свойства дифференциальных операторовпервого порядка с инволюцией и группы операторов. Сибирские электронные математическиеизвестия, 16: 1091–1132.

Baskakov A. G., Krishtal I. A., Uskova N. B. 2020. Closed operator functional calculus in Banachmodules and applications. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 492(2): 124473.

Kopzhassarova A. A., Lukashov A. L., Sarsenbi A. M. 2012. Spectral properties of non-self-adjointperturbations for a spectral problem with involution. Abstract and Applied Analysis, Article ID 590781