О достаточных условиях слабого экстремума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-3-226-231Ключевые слова:
функционал, производная по мере, слабый экстремумАннотация
В работе изучается квадратичный функционал, содержащий вторые производные, который равен потенциальной энергии системы, состоящей из цепочки шарнирно соединённых стержней, и помещенный в неоднородную среду с локализованными особенностями. Возникающая краевая задача, как необходимое условие экстремума, имеет негладкие решения. Трудности, связанные с потерей гладкости у решений возникающих граничных задач, мы преодолеваем, используя концепцию поточечной трактовки дифференциального уравнения, котораяпоказаласвоюэффективностьприанализерешенийдифференциальныхуравненийснегладкимирешениями не только второго порядка, но и более высокого. Получены достаточные условия слабого экстремума квадратичного функционала с производными Радона– Никодима.
Скачивания
Библиографические ссылки
Список литературы
Покорный Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях.
Доклады Академии наук, 1999;364(2):167–169.
Покорный Ю.В., Зверева М.Б., Шабров С.А. Осцилляционная теория Штурма–Лиувилля для импульсных задач.
Успехи математических наук, 2008;63(1(379)):111–154.
Покорный Ю.В., Зверева М.Б., Шабров С.А. Шабров Ктеории Штурма—Лиувилля для уравнения собобщенными
коэффициентами. Журнал математических наук, 2004;(6(119)):769–787.
Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л., Боровских А.В., Лазарев К.П., Шабров С.А. Дифференциальные
уравнения на геометрических графах. Физматлит, 2004;272.
Покорный Ю.В., Бахтина Ж.И., Зверева М.Б., Шабров С.А. Осцилляционный метод Штурма в спектральных
задач. Физматлит, 2009;192.
Зверева М.Б. О некоторых вопросах качественной теории дифференциальных уравнений с производными
Стилтьеса. Воронеж. гос. ун-т ; науч. рук. Ю.В. Покорный, 15.11.2005;120.
Шабров С.А. Об одной математической модели малых деформаций стержневой системы с внутренними особенностями. Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика, математика, 2013;1:232
Шабров С.А. Математическое моделирование и качественные методы анализа граничных задач с производ
ными помере. Воронеж. гос. ун-т ; науч. консультант А. Д. Баев, 20.12.2017;412.
БородинаЕ.А.Математическоемоделированиеикачественныеметодыанализаграничныхзадачснегладкими
решениями. Воронеж. гос. ун-т ; науч. рук. С. А. Шабров, 2018;133.
Дерр В.Я., Кинзебулатов Д.М. Динамические обобщенные функции и проблема умножения. Известия высших
учебных заведений. Математика, 2007;(5(540)):33–45.
Конечная Н.Н., Мирзоев К.А., Шкаликов А.А. Об асимптотике решений двучленных дифференциальных
уравнений. Матем. Заметки, 2023;(2(113)):217–235.
Гранильщикова Я.А., Шкаликов А.А. Спектральные свойства дифференциального оператора с инволюцией.
Вестник Московского университета. Серия 1. Математика, механика, 2022;(4):67–71.
Шкаликов А.А. Регулярные спектральные задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
первого порядка. Успехи математических наук, 2021;(4(76)):203–204.
Шейпак И.А., Владимиров А.А. Асимптотика собственных значений задачи высшего четного порядка с
дискретным самоподобным весом. Успехи математических наук, 2012;(2(24)):104–119.
Шабров С.А. О необходимом условии минимума одного квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса.
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2012;(1):52–55.
Шабров С.А. О
Просмотров аннотации: 0
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2026 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
