Задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка

Виктор Петрович Архипов; Александр Васильевич Глушак

doi:10.52575/2687-0959-2024-56-2-87-96

Авторы

Виктор Петрович Архипов Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева
Александр Васильевич Глушак Белгородский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-2-87-96

Ключевые слова:

вырождающиеся дифференциальные уравнения, точка вырождения, асимптотические представления, степенная асимптотика решений

Аннотация

Для обыкновенных линейных вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка рассматривается задача Коши с начальными условиями в точке вырождения. Вид начальных условий зависит от знака коэффициента при первой производной. Установлена разрешимость соответствующих начальных задач и определены первые асимптотики построенных решений. Приводятся примеры.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Виктор Петрович Архипов , Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева

кандидат физико-математических наук, доцент, Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева, г. Орел, Россия

Александр Васильевич Глушак, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, г. Белгород, Россия

Библиографические ссылки

Ильин А.М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М.: Наука. 1989. 336 c.

Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. I. Дифференциальные уравнения. 1968;4(9):1584—1597.

Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. II. Дифференциальные уравнения. 1968;4(11):1956—1966.

Глушко В.П. 1969. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. III. Дифференциальные уравнения. 1969;5(3):443—455.

Глушко В.П. 1969. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. IV. Дифференциальные уравнения. 1969;5(4):599—611.

Розов Н.Х., Сушко В.Г., Чудова Д.И. Дифференциальные уравнения с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Фундаментальная и прикладная математика. 1998;4(3):1063–1095.

Архипов В.П., Глушак А.В. Вырождающиеся дифференциальные уравнения второго порядка. Асимптотические представления решений. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2016;20(241)44:5–22.

Архипов В.П. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Дифференциальные уравнения. 2011;47(10):1383–1393.

Архипов В.П., Глушак А.В. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка около точки вырождения. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2013;5(148)30:5–18.

Архипов В.П., Глушак А.В. Первые асимптотики решений вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2023;55(3):197—206.