Задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-2-87-96Ключевые слова:
вырождающиеся дифференциальные уравнения, точка вырождения, асимптотические представления, степенная асимптотика решенийАннотация
Для обыкновенных линейных вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка рассматривается задача Коши с начальными условиями в точке вырождения. Вид начальных условий зависит от знака коэффициента при первой производной. Установлена разрешимость соответствующих начальных задач и определены первые асимптотики построенных решений. Приводятся примеры.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ильин А.М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М.: Наука. 1989. 336 c.
Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. I. Дифференциальные уравнения. 1968;4(9):1584—1597.
Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. II. Дифференциальные уравнения. 1968;4(11):1956—1966.
Глушко В.П. 1969. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. III. Дифференциальные уравнения. 1969;5(3):443—455.
Глушко В.П. 1969. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. IV. Дифференциальные уравнения. 1969;5(4):599—611.
Розов Н.Х., Сушко В.Г., Чудова Д.И. Дифференциальные уравнения с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Фундаментальная и прикладная математика. 1998;4(3):1063–1095.
Архипов В.П., Глушак А.В. Вырождающиеся дифференциальные уравнения второго порядка. Асимптотические представления решений. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2016;20(241)44:5–22.
Архипов В.П. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Дифференциальные уравнения. 2011;47(10):1383–1393.
Архипов В.П., Глушак А.В. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка около точки вырождения. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2013;5(148)30:5–18.
Архипов В.П., Глушак А.В. Первые асимптотики решений вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2023;55(3):197—206.
Просмотров аннотации: 111
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.