Cauchy Problem for Degenerate Second Order Differential Equations
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-2-87-96Keywords:
Degenerate Differential Equations, Point of Degeneration, Asymptotic Representations, Power Asymptotic Behavior of SolutionsAbstract
For ordinary linear degenerate differential equations second order Cauchy problem with initial conditions at the point of degeneracy is considered. The type of initial conditions depends on the sign of the coefficient of the first derivative. The solvability of the corresponding initial problems is established and the first asymptotic of the constructed solutions are determined. Examples are given.
Downloads
References
Ильин А.М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М.: Наука. 1989. 336 c.
Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. I. Дифференциальные уравнения. 1968;4(9):1584—1597.
Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. II. Дифференциальные уравнения. 1968;4(11):1956—1966.
Глушко В.П. 1969. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. III. Дифференциальные уравнения. 1969;5(3):443—455.
Глушко В.П. 1969. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. IV. Дифференциальные уравнения. 1969;5(4):599—611.
Розов Н.Х., Сушко В.Г., Чудова Д.И. Дифференциальные уравнения с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Фундаментальная и прикладная математика. 1998;4(3):1063–1095.
Архипов В.П., Глушак А.В. Вырождающиеся дифференциальные уравнения второго порядка. Асимптотические представления решений. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2016;20(241)44:5–22.
Архипов В.П. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Дифференциальные уравнения. 2011;47(10):1383–1393.
Архипов В.П., Глушак А.В. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка около точки вырождения. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2013;5(148)30:5–18.
Архипов В.П., Глушак А.В. Первые асимптотики решений вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2023;55(3):197—206.
Abstract views: 108
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2024 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
