О разрешимости начальных задач для вырождающихся интегро-дифференциальных уравнений
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-3-232-247Ключевые слова:
вырождающиеся интегро-дифференциальные уравнения, постановка начальных задач, однозначная разрешимостьАннотация
Для линейных вырождающихся интегро-дифференциальных уравнений со степенным характером вырождения находятся непрерывные вплоть до точки вырождения решения. Постановка начальных условий и вид решения зависят от величины коэффициента перед первой производной в точке вырождения. Установлены условия на коэффициенты уравнения, обеспечивающие однозначную разрешимость рассматриваемых начальных задач.
Скачивания
Библиографические ссылки
Список литературы
Архипов В.П. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с вырождающимся коэффициентом
при старшей производной. Дифференциальные уравнения. 2011;47(10):1383–1393.
Архипов В.П., Глушак А.В. Первые асимптотики решений вырождающихся дифференциальных уравнений
второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2023;55(3):197—206.
Архипов В.П., Глушак А.В. Задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка.
Прикладная математика & Физика. 2024;56(2):87—96.
Архипов В.П., Глушак А.В. Двусторонняя задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений
второго порядка с условиями в точке вырождения. Прикладная математика & Физика. 2024;56(4):245—260.
Глушак А.В. О разрешимости вырождающихся гиперболических дифференциальных уравнений с неограни
ченными операторными коэффициентами. Дифференциальные уравнения. 2021;57(1):61–75.
Архипов В.П., Глушак А.В. О разрешимости начальной задачи для факторизованного вырождающегося
дифференциального уравнения второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2025;57(3):193—207.
Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. Физматлит. 1963. 358
References
Arkhipov VP. Linear second-order differential equations with degenerating coefficient of the second derivative.
ifferential Equations. 2011;47(10):1383–1393. (In Russ.)
Arkhipov VP., Glushak AV. First asymptotics of solutions of degenerate differential equations of the second order.
Applied Mathematics & Physics. 2023;55(3):197–206. (In Russ.)
Arkhipov VP., Glushak AV. Cauchy Problem for Degenerate Second Order Differential Equations. Applied Mathematics
&Physics. 2024;56(2):87—96. (In Russ.)
Arkhipov VP., Glushak AV. Two-sided Cauchy problem for degenerate second-order differential equations with
conditions at the degeneracy point. Applied Mathematics & Physics. 2024;56(4): 245 — 260. (In Russ.)
Glushak AV. Solvability of degenerating hyperbolic differential equations with unbounded operator coefficients.
Differential Equations. 2021;57:1:60—74. (In Russ.)
Arkhipov VP., Glushak AV. On the solvability of the initial value problem for a factorized degenerate second-order
differential equation. Applied Mathematics & Physics. 2025;57(3):193—207. (In Russ.)
Lebedev N.N. 1963. Special functions and their applications. Fizmatlit. 358. (In Russ.)
Просмотров аннотации: 0
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2026 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
