Asymptotics of Solutions of Second-order Differential Equations with Double Degeneracy
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-3-232-247Keywords:
degenerate integro-differential equations, formulation of initial value problems, unique solvabilityAbstract
For ordinary linear differential equations of the second order, allowing degeneration of two leading coefficients,
continuous up to the degeneration point solutions are found. The type of solution depends not only on the sign of the coefficient in front of the first derivative at the degeneracy point, but also on the sign of the coefficient of the free term. The first asymptotics of these solutions are determined. Examples are given
Downloads
References
Список литературы
Архипов В.П. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с вырождающимся коэффициентом
при старшей производной. Дифференциальные уравнения. 2011;47(10):1383–1393.
Архипов В.П., Глушак А.В. Первые асимптотики решений вырождающихся дифференциальных уравнений
второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2023;55(3):197—206.
Архипов В.П., Глушак А.В. Задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка.
Прикладная математика & Физика. 2024;56(2):87—96.
Архипов В.П., Глушак А.В. Двусторонняя задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений
второго порядка с условиями в точке вырождения. Прикладная математика & Физика. 2024;56(4):245—260.
Глушак А.В. О разрешимости вырождающихся гиперболических дифференциальных уравнений с неограни
ченными операторными коэффициентами. Дифференциальные уравнения. 2021;57(1):61–75.
Архипов В.П., Глушак А.В. О разрешимости начальной задачи для факторизованного вырождающегося
дифференциального уравнения второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2025;57(3):193—207.
Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. Физматлит. 1963. 358
References
Arkhipov VP. Linear second-order differential equations with degenerating coefficient of the second derivative.
ifferential Equations. 2011;47(10):1383–1393. (In Russ.)
Arkhipov VP., Glushak AV. First asymptotics of solutions of degenerate differential equations of the second order.
Applied Mathematics & Physics. 2023;55(3):197–206. (In Russ.)
Arkhipov VP., Glushak AV. Cauchy Problem for Degenerate Second Order Differential Equations. Applied Mathematics
&Physics. 2024;56(2):87—96. (In Russ.)
Arkhipov VP., Glushak AV. Two-sided Cauchy problem for degenerate second-order differential equations with
conditions at the degeneracy point. Applied Mathematics & Physics. 2024;56(4): 245 — 260. (In Russ.)
Glushak AV. Solvability of degenerating hyperbolic differential equations with unbounded operator coefficients.
Differential Equations. 2021;57:1:60—74. (In Russ.)
Arkhipov VP., Glushak AV. On the solvability of the initial value problem for a factorized degenerate second-order
differential equation. Applied Mathematics & Physics. 2025;57(3):193—207. (In Russ.)
Lebedev N.N. 1963. Special functions and their applications. Fizmatlit. 358. (In Russ.)
Abstract views: 0
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2026 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
