Анализ перколяционной модели сети электрических распределительных станций
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-1-88-95Ключевые слова:
бернуллиевское случайное поле, вероятность безотказной работы, внешняя граница кластера, кластерное разложение, парная перколяционная функцияАннотация
Конструируется математическая модель расчета надежности функционирования сети электрических подстанций, связанных с фиксированной центральной распределительной станцией. В модели каждая k-я подстанция сети является вершиной конечного графа Γ и характеризуется вероятностью pk собственной бесперебойной работы. Совокупность этих характеристик определяет неоднородное бернуллиевское поле с распределением вероятностей {pk ; k = 1 ÷ N}. В рамках построенной модели безотказная работа конкретной k-й подстанции сети обеспечивается наличием у нее перколяционной связи с центральной распределительной станцией. Выводится формула для оценки надежности работы каждой из подстанций сети и для этой характеристики предлагается алгоритм численного расчета.
Скачивания
Библиографические ссылки
Hammersley JM. Percolation processes: lower bounds for the critical probability. Ann.Math. Statistics. 1957;28(3):790–795.
Frisch CM., Hammersley JM. Percolation processes and related topics.Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics. 1963;11:894–918.
Kesten H. Percolation Theory for Mathematicians. New York: Springer Science+Business Media; 1982. 424 p.
Gnedenko BV., Belyayev YuK., Solovyev AD. Mathematical methods in the reliability theory. New York: Academic Press, 1969. – 506 p.
Gnedenko BV., Belyaev YuK., Kovalenko I.N. Mathematical problems of the reliability theory. Itogi nauki i tekhniki. Seriya "Teoriya veroyatnostey. Matematicheskaya statistika. Teoreticheskaya kibernetika". 1964. M.: VINITI, 1966. – P.7–53.
Tarakanov KV., Ovcharov LA., Tyryshkin AN. Analyitical methods of systems investigation. Moscow: Soviet Radio, 1974. – 240 p.
Harary F., Palmer EM. Graphical Enumeration. New York: Academic Press, 1973. – 324 p.
Virchenko YuP., Danilova LP. Graphs and algebras of Symmetric Functions. Journal of Mathematical Sciences. –Springer – 2023;272:642–657.
Mayer JE., Goeppert Mayer M. Statistical Mechanics. New York: J. Wiley & sons, Incorporated, 1966. – 495 p.
Dijkstra EW. A note on two problems in connection with graphs. Numerische Mathematik. F. Brezzi – Springer Science+Business Media, 1959;1(1):269–271.
Просмотров аннотации: 0
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2026 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
