О гиперболических уравнениях с произвольно направленными сдвигами потенциалов

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-4-299-304

Ключевые слова:

дифференциально-разностные операторы, гиперболические уравнения, нелокальные потенциалы, гладкие решения

Аннотация

Исследуется гиперболическое уравнение с произвольным количеством потенциалов, на которые действуют операторы сдвига в произвольных направлениях. Дифференциально-разностные уравнения возникают в различных приложениях, не покрываемых классической теорией дифференциальных уравнений. Кроме того, они представляют значительный интерес и с теоретической точки зрения, поскольку нелокальная природа таких уравнений порождает различные эффекты, не возникающие в классическом случае. Мы находим условие на вектор коэффициентов при нелокальных членах уравнения и на векторы сдвигов потенциалов, обеспечивающее глобальную разрешимость рассматриваемого уравнения. Накладывая указанное условие на уравнение и применяя классическую схему Гельфанда – Шилова, мы строим в явном виде трехпараметрическое семейство гладких глобальных решений изучаемого уравнения.


Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках государственного задания (номер проекта FSSF-2023-0016).

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

Андрей Борисович Муравник, Российский университет дружбы народов

доктор физико-математических наук, директор Математического института, Российский университет дружбы народов,
г. Москва, Россия

Библиографические ссылки

Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. I. Современная математика. Фундаментальные направления. 2007;26:3–132.

Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. II. Современная математика. Фундаментальные направления. 2009;33:3–179.

Мышкис А.Д. Смешанные функционально-дифференциальные уравнения. Современная математика. Фундаментальные направления. 2005;4:5–120.

Hartman P., Stampacchia G. On some non-linear elliptic differential functional equations. Acta Math. 1966;115:271–310.

Skubachevski˘ı A.L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications. Basel–Boston–Berlin; 1997. 293 p.

Скубачевский А.Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения. Успехи математических наук. 2016;71(5):3–112.

Зайцева Н.В., Муравник А.Б. Гладкие решения гиперболических уравнений со сдвигом на произвольный вектор в свободном члене. Дифференциальные уравнения. 2023;59(3):368–373.

Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Преобразования Фурье быстро растущих функций и вопросы единственности решения задачи Коши. Успехи математических наук. 1953;8(6):3–54.


Просмотров аннотации: 13

Поделиться

Опубликован

2023-12-30

Как цитировать

Муравник, А. Б. (2023). О гиперболических уравнениях с произвольно направленными сдвигами потенциалов. Прикладная математика & Физика, 55(4), 299-304. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-4-299-304

Выпуск

Раздел

Математика